[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Nhị thức Niu-tơn

0
7

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Nhị thức Niu-tơn

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

 

Câu 1: trong khai triển nhị thức (1 + x)7

a) gồm 8 số hạng

b) số hạng thứ hai là C71x

c) Hệ số của x6 là 6

Trong các khẳng định trên, những khẳng đinhj đúng là

A. Chỉ a) và c)         B. Chỉ b) và c)

C. Chỉ a) và b)         D. Cả a) b) và c)

Câu 2: Khai triển nhị thức (a-2b)5 thành tổng các đơn thức

A. a5 -5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 –b5

B. a5 +10a4b -40a3b2 +800a2b3 -80ab4 +32b5

C. a5 -10a4b + 40a3b2 – 80a2b3 + 40ab4 –b5

D. a5 -10a4b + 40a3b2 – 80a2b3 + 80ab4 –32b5

Câu 3: Số hạng chính trong khai triển (5x + 2y)4 là

A. 6x2y2         B. 24x2y2

C. 60x2y2         D. 600x2y2

Câu 4: Số hạng không chứa x trong khai triển của

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. -28         B. 28

C. 56         D. -56

Câu 5: hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển của

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 85         B. 108

C. 180         D. 95

Câu 6: Cho n là số tự nhiên thoả mãn Cnn+Cnn-1+Cnn-2=79

Hệ số của x5 trong khai triển của (2x – 1)n là

A. -41184         B. 41184

C. -25344         D. 23344

Câu 7: Tìm số hạng thứ năm trong khai triển của

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần:

A. -5280x3         B. 5280x3

C. 14784x         D. -14784x

Câu 8: Tìm hệ số của x6y14 trong khai triển (x + 5y)20

A. 56C206        B. 514 C2014

C. 56C2014         D. 514

Câu 9: Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của x(1- 2x)5+x2(1+ 3x)10

A. 61204         B. 3160

C. 3320         D. 61268

Câu 10: Tìm a trong khai triển (1 + ax)(1- 3x)6, biết hệ số của số hành chứa x3 là 405

A. 3         B. 7

C. -3         D. -7

 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D D B C C B B C B

Câu 3: Số hạng thứ k+1 trong khai triển (5x+2y)4 là C4k(5x)4-k.(2y)k

Số hạng chính giữa là số hạng thứ ba ứng với k+1=3↔k=2 nên là C42(5x)2.(2y)2=600x2y2

Câu 6: Điều kiện n∈N,n≥2

Cnn+Cn(n-1)+Cn(n-2)=79

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Số hạng tổng của khai triển (2x-1)12 là

C12k.(2x)12-k.(-1)k= (-1)kC12k.212-k.x12-k

Ta có 12- k = 5 ↔k=7

Vậy hệ số x5 trong khai triển (2x-1)12 là (-1)7. C127.25= -25344

Câu 7: Số hạng thứ 5 trong khai triển

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Nhận xét. Học sinh có thể nhầm số hạng thứ 5 ứng với k=5 nên là

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hoặc tính nhầm dẫn đến chọn A, hoặc chọn C

Câu 8: Số hạng chứa x6y14 trong khai triển (x+5y)20 là C2014.x6.(5y)14= 514.C2014.x6.y14 nên hệ số của x6y14 là 514. C2014

Câu 9: Hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5 là (-2)4.C54

Hệ số của x5 trong khai triển x2(1+3x)10 là 33.C103

Do đó hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5+ x2(1+3x)10 là

(-2)4.C54 + 33.C103= 3320

Câu 10: Số hạng tổng quát trong khai triển (1+∝x)(1-3x)6 là (1+∝x)C6k.(-3x)k

Suy ra hệ số chưa x3 trong khai triển là

C63.(-3)3 + aC62(-3)2 =-540+ 135a = 405 → a=7

Nhận xét. Học sinh dễ nhầm chỉ ra hệ số x3 trong khai triển là

aC62.(-3)2 =405 → a=3 chọn A

hoặc tính nhầm cho kết quả ở phương án C hoặc D

 

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

 

Câu 11: tìm số tự nhiên n, biết 3nCn0-3n-1Cn1+3n-2Cn2-3n-3Cn3+⋯+ (-1)nCnn=2048

A. 9         B. 10

C. 11       D. một kết quả khác

Câu 12: Tính tổng Cn0-2Cn1+22 Cn2-…+ (-1)n2nCnn

A. 1         B. -1

C. (-1)n       D. 3n

Câu 13: Trong tam giác Pa-xcan, hàng thứ 6 và hàng thứ 7 được viết:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Ba số cần điền váo (*) theo thứ tựu từ trái qua phải là:

A. 6,15 và 25       B. 15,20 và 6

C. 7,13 và 28       D. 11,21 và 20

Câu 14: Cho đa thức: P(x)=(1 + x)8+(1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12. Khai triển và rú gọn ta được đa thức: P(x) = ao + a1x +a2x2+…+a12x12. Tìm hệ số a8

A. 700         B. 715

C. 720         D. 730

Câu 15: Tính tổng các hệ số của P(x) trong bài 14

A. 0             B. 5

C. 7920         D. 7936

Câu 16: Tính giá trị của biểu thức

M = 22016 C20171+22014 C20173+22012 C20175+⋯+20 C20172017

A. 32017+1         B. 1/2(32017+1)

C. 32017-1         D. 1/2(32017-1)

 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

11 12 13 14 15 16
C C B B D D

Câu 11: C

Vế trái của đẳng thức bằng (3-1)n =2n, Do đó 2n = 2048=211, suy ra n=11

Câu 12: C

Cn0 – 2Cn1 +22Cn2 +…+ (-1)n.2n. Cnn= (1-2)n =(-1)n

Nhận xét Học sinh dễ mắc những sai lầm :

Coi (-1)n =-1 ( chọn B) hoặc (-1)n= 1 ( chọn A)

Hoặc tính tổng trên bằng (1+2)n = 3n ( chọn D)

Câu 14:B

Ta có a8= C88+C98+C108+C118+C128= 1+9+45+165+495= 715

Câu 15: D

Với x=1 có P(1)= 28+29+210+211+212=7936

Suy ra ao+ a1+a2+…+an=P(1) = 7936

Câu 16: D

Nhận thấy (2+1)2017=C20170.22017+ C20171.22016+…+ C20172017 (1)

(1-2)2017 =C20170.(-22017)+ C20171.(-22016)+…+ C20172017 (2)

Cộng theo vế của (1) và (2) ta được

2(C20171.22016+C20173.22014+⋯+C20172017.20 )= 32017 – 1, suy ra M=(32017-1)/2

 

Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here