[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Xác suất của biến cố

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Xác suất của biến cố

 

 

Câu 1: Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.

a) Số kết quả có thể xảy ra là:

A. 14       B. 90

C. 1       D. 364

b) Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là

A. 1/14       B. 45/182

C. 1/90       D. 1/364

Câu 2: Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Khi đó:

a) Số kết quả có thể xảy ra là:

A. 18       B. 36

C. 216       D. 108

b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng 12 là:

A. 25/216       B. 1/8

C. 1/6       D. 1/3

Câu 3: Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm.

a) Tính xác suất để trong 5 snar phẩm được chọn đó không có phế phẩm nào

A. 1/2       B. 5/8

C. 2/9       D. 1/5

b) Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn co ít nhất 1 phế phẩm

A. 1/2       B. 3/8

C. 7/9       D. 4/5

c) Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm

A. 2/5       B. 5/9

C. 2/9       D. 7/9

Câu 4: Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó tham gia trò chơi

a) Tính xác suất để trong 3 người được chọn có đúng 1 người là nam

A. 1/4       B. 9/22

C. 1/11       D. 19/22

b) Tính xác suất để trong 3 người dược chọn không có cặp vợ chồng nào

A. 1/4       B. 9/22

C. 1/11       D. 19/22

Câu 5: Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu?

A. 310/420       B. 1/410

C. 310/410

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 6: Có hai hộp bút chì. Hộp 1 có 3 bút đỏ và 4 bút xanh. Hộp II có 8 bút đỏ và 4 bút xanh. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Tính xác suất để có 1 bút đỏ và 1 bút xanh.

A. 1/12       B. 1/6

C. 7/12       D. 11/24

Câu 7: Một chiếc máy có ba động cơ I,II,III hoạt động độc lập với nhau. Xác xuất để động cơ I,II,III chạy tốt tương ứng là 0,7;0,8;0,9.

a) Xác suất để cả 3 động cơ chạy tốt là

A. 0,006       B. 0,496

C. 0,504       D. 0,994

b) Xác suất để cả ba động cơ chạy không tốt

A. 0,006       B. 0,496

C. 0,504       D. 0,994

c) Xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

A. 1/2197       B. 144/2197

C. 0.94       D. 0,994

Câu 8: Một bộ bài tú lơ khơ gồm 53 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng

a) Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở ngay lần thứ nhất

A. 12/13       B. 1/13

C. 1/4       D. 3/4

b) Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 3

A. 1728/2197       B. 1/2197

C. 144/2197       D. 1/64

Câu 9: Một mạch điện gồm 3 link kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện 1,2,3 trong khoảng thời gian t nào đó tương ứng là 0,2; 0,1 và 0,05. Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạch hoạt động được trong thời gian t nào đó.

A. 0,931       B. 0,684

C. 0.001       D. 0,014.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1a 1b 2a 2b 3a 3b 3c 4a 5 6 7a 7b 7c 8a 8b 9
D B C A C C B B D C C A D B C A

 

Câu 1.

a. Số các kết quả có thể xảy ra là C143= 364

b. Gọi A là biến cố:” 3 bi xảy ra có cả 3 màu đỏ, xanh. Vàng” thì

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 2.

a. Số khả năng xuất hiện S mỗi con xúc sắc là 6. Vì vậy số kết quả có thể xảy ra trên mặt xuất hiện của ba con xúc sắc là 6*6*6= 216

b. Gọi B là biến cố: “ Tổng số chấm xuất hiện trên bề mặt con xúc sắc bằng 12”

Nhận thấy :

12=4+4+4=5+4+3=5+5+2=6+4+2=6+5+1

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3.

Số khả năng chọn 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm là n(Ω) =C105=252

a. Gọi A là biến cố:” trong 5 sản phẩm được chọn không có phế phẩm nào”

n(A)= C85=56 → P(A)= 56/252=2/9

b. Gọi B là biến cố:” trong 5 sản phẩm được chọn có ít nhất 1 phế phẩm” thì :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

c.Gọi C là biến cố:” trong 5 sản phẩm được chọn có đúng một phế phẩm”

n(c)= C21. C84=140 → P( C) =140/252=5/9

Câu 4.

Số khả năng chọn ngẫu nhiên 3 người từ 6*2= 12 người là C_123= 220

a. Gọi A là biến cố:” trong 3 người được chọn có đúng 1 nam”

n(A)= C61. C62= 90. Do đó P(A) =90/220=9/22

b. Gọi B là biến cố :” trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào” thì

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

là biến cố :” có đúng một cặp vợ chồng trong ba người được chọn”

Ta có :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

( vì có 3 cách chọn cặp vợ chồng, và 10 cách chọn người thứ 3 trong số 10 người còn lại) nên

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 5.

Gọi Ai là biến cố:” học sinh chọn đúng ở câu i” i= 1,2,..,20

Ta có :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Gọi X là biến cố:” Học sinh trả lời đúng 10 câu trong 20 câu”

Số cách chọn 10 câu dúng rong 20 câu là C2010= 184756

P(X) = C2010.(1/4)10.(3/4)10= C2010 310/420

Câu 6.

Gọi A là biến cố:” chọn bút đỏ ở hộ thứ i” i=1,2

B là biến cố:” chọn bút xanh ở hộp thứ i ” i= 1,2

Ta có P(A1)=3/12; P(A2)=8/12 ; P(B1) =9/12; P(B2) =4/12

Gọi X là biến cố: “ chọn được 1 bút đỏ và 1 bút xanh” thì X= A1B2∪ A2 B1

P(X)=P (A1B2)+( A2 B1)= P(A1).P(B2)+ P(A2). P(B1)=3/12.4/12+8/12.9/12=84/144=7/12

Câu 7.

Gọi Ai là biến cố:” động cơ i chạy tốt” i=1,2,3

P(A1)= 0,7 ; P(A2).= 0,8 ; P(A3)=0,9 và A1, A2, A3 độc lập với nhau

a) A1, A2, A3 là biến cố:” cả 3 biến cố đều chạy tốt ”

P(A1. A2. A3)= P(A1). P(A2). P(A3)= 0,504

b)

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

c) Gọi X là biến cố :” có ít nhất một động cơ chạy tốt” thì X là biến cố đối của :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 8.

Kí hiệu Ak: “ lần thứ k lấy được con át” k≥1 thì P(A1)=4/52=1/13

a. Ta tính P(A1)= 1/13

b. ta cần tính :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 9.

Gọi Ai là biến cố: “ linh kiện i làm việc tốt” i= 1,2,3 Ta có

P(A1)=1-0,2= 0,8 ; P(A2).=1-0,1=0,9 P(A3)=1-0,05= 0,95

Gọi B là biến cố : “ mạch hoạt động được ” thì B= (A1 ∪ A2)∩ A3

P(B)= P(A1 ∪ A2). P(A3)= [P(A1)+ P(A2)- P(A1 ∪ A2)]. P(A3)

= (0,8+0,9-0,8.0,9)0,95=0,931

 

Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY