[Đại số và Giải tích 11] Lý thuyết Hàm số liên tục

[Đại số và Giải tích 11] Lý thuyết Hàm số liên tục

 

 

a) Hàm số liên tục tại một điểm

Định nghĩa: giả sử hàm số f(x) xác định trên khoảng K và xo ∈K. Hàm số y=f(x) gọi là liên tục tại x=xo nếu :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hàm số không liên tục tại x=xo gọi là gián đoạn tại xo.

b) Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn

Hàm số y= f(x) liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm trên khoảng đó. Hàm số y = f(x) gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

c) Một số định lí cơ bản

Định lí 1. Hàm số đa thức liên tục trên tập R. Hàm số phân thức hửu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx là những hàm số liên tục trên tập xác định của chúng.

Định lí 2. Giả sử y=f(x) và y=g(x) là hai hàm số liên tục tại xo.. khi đó:

Các hàm số y= f(x)+g(x), y=f(x) – g(x) và y=f(x).g(x) liên tục tại điểm xo.

Hàm số :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

liên tục tại xo nếu g(x)≠0.

Định lí 3. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈(a;b) sao cho f(c) =0

 

Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY