[Đại số và Giải tích 11] Lý thuyết Nhị thức Niu – Tơn

0
5

[Đại số và Giải tích 11] Lý thuyết Nhị thức Niu – Tơn

 

 

  •  Nhị thức Niuton :

(a+b)n = Cn0an+Cn1a(n-1).b+⋯+Cnka(n-k)bk+⋯+Cn(n-1)a.b(n-1)+Cnn bn (1)

Nhận xét: ở công thức (1) ta có:

– Số các hạng tử là n+1

– Số hạng thứ k+ 1 là Cnka^(n-k) bk, k = 0,1..,n.

– Số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n nhưng tổng số mũ của a và b trong các hạng tử luôn luôn bằng n.

– Các hạng tử cách đều hạng tử đầu và hạng tử cuối có hệ số bằng nhau

– Các trường hợp đặc biệt:

– Khi a=b=1 ta có: Cno+Cn1+⋯+Cn(n-1)+Cnn=2n

– Khi a=1; b= -1 ta có Cno-Cn1+⋯+(-1)k Cnk…+Cn(n-1)+(-1)nCnn=0

– Khi a= 1, b = x thì (1) có thể viết thành:

(1+x)n=Cno+Cn1 x+⋯+Cnk xk+⋯+Cnnxn

  • Tam giác Pa-xcan :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

các hệ số của tam giác Pa-xcan thoả mãn hệ thức:

Cnk=C(n-1)k+C(n-1)(k-1)

 

Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here