Lý Thuyết và Bài Tập Con Lắc Lò Xo Vật Lý Lớp 12

0
6

Nội dung bài này giúp các bạn nắm được kiến thức : Lý thuyết con lắc lò xo, Bài tập tổng hợp về con lắc lò xo, Bài tập nâng cao về con lắc lò xo, Bài toán độ cứng của lò xo thay đổi. Vận dung lý thuyết làm các bài tập cơ bản và nâng cao chính xác nhất. Đặc biệt, toàn bộ nội dung đều được hệ thống thành công hỏi trắc nghiệm để các bạn dễ học nhất.

Lý thuyết con lắc lò xo

Câu 1: Chọn ý sai. Đối với con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa:
A. Ở vị trí cân bằng lò xo không biến dạng.
B. Li độ có độ lớn bằng độ biến dạng lò xo.
C. Lực đàn hồi là lực kéo về.
D. Lò xo luôn dãn khi vật dao động điều hòa.

Lời giải:
Lò xo luôn dãn khi dao động ⇒ Sai
⇒ Chọn D.

Câu 2: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà biến đổi từ 20 cm đến 40 cm, khi lò xo có chiều dài 30 cm thì:
A. Lực đàn hồi tác dụng vào vật bằng 0.
B. Gia tốc của vật đạt cực tiểu.
C. Lực kéo về bằng giá trị lực đàn hồi.
D. Động năng của vật cực đại.

Lời giải:
ℓmin=20 cmℓmax=40 cm}ℓCB=ℓmax+ℓmin2⇒ℓCB=30 cm
⇒ Vật ở VTCB ⇒ Wđ max
⇒ Chọn D.

Câu 3: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương ngang, tốc độ vật triệt tiêu khi
A. lò xo có chiều dài tự nhiên.
B. độ lớn lực đàn hồi cực đại.
C. lực tác dụng vào vật bằng 0.
D. gia tốc vật bằng 0.

Lời giải:
|v| = 0 ⇒ Vật ở biên ⇒ Fđh max
⇒ Chọn B.

Câu 4: Trong dao động của con lắc lò xo nằm ngang, phát biểu nào sau đây sai?
A. Chu kỳ của con lắc chỉ phụ thuộc độ cứng của lò xo và khối lượng của quả cầu.
B. Khi thế năng của quả cầu lớn nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất.
C. Tần số của con lắc không phụ thuộc biên độ dao động.
D. Khi quả cầu cân bằng thì lò xo có chiều dài bằng chiều dài tự nhiên của nó.

Lời giải:
Wt max: Ở biên ⇒ |Fđh|max

⇒ Chọn B.

Câu 5: Lò xo nhẹ và có độ cứng k, hai vật nặng M và m được nối với nhau bằng sợi dây khối lượng không đáng kể. Gọi g là gia tốc trọng trường. Khi cắt nhanh sợi dây giữa m và M thì biên độ dao động của con lắc gồm lò xo và vật M sẽ là?
A. A=mgk                B. A=Mgk                C. A=|M−m|gk       D. A=(M−m)gk

Lời giải:
+ m,M⇒Δℓ=(m+M)gk
+ M⇒Δℓ0=Mgk
⇒A=Δℓ−Δℓ0=mgk
⇒ Chọn A.

Câu 6: Kích thích con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo. Trong quá trình dao động, độ lớn của lực tác dụng lên điểm treo có giá trị nhỏ nhất 0,01 N. Chọn câu đúng.
A. Biên độ dao động lớn hơn độ biến dạng của lò xo khi vật qua vị trí cân bằng.
B. Lò xo luôn dãn trong quá trình dao động.
C. Trong một chu kì, lực đàn hồi tác dụng lên vật đổi chiều hai lần.
D. Tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên vật hướng xuống.

Lời giải:
Lực tác dụng lên điểm treo: |Fdh|min≠0
⇒ Lò xo luôn gian khi dao động ⇒ A<Δℓ

⇒ Chọn B.

Câu 7: Chọn câu sai. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang
A. trong một chu kì thời gian lò xo bị nén bằng thời gian lò xo bị dãn.
B. gia tốc đổi chiều 1 lần.
C. vật thực hiện được quãng đường bằng 4 lần biên độ.
D. vận tốc trung bình bằng 0.

Lời giải:
Gia tốc đổi chiều 2 lần
⇒ Chọn B.

Câu 8: Chọn câu đúng.

A. Con lắc lò xo dao động điều hòa là một dao động tự do.
B. Chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa.
C. Vận tốc của vật dao động điều hòa ngược pha với gia tốc của vật.
D. Dao động tuần hoàn cũng là một dao động điều hòa.

Lời giải:
T=2πmk∈m,k
⇒ Chọn A.

Câu 9: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Kích thích vật dao động điều hòa với chu kì T. Cắt bớt lò xo một nửa, rồi kích thích vật m dao động điều hòa thì chu kỳ dao động khi đó bằng
A. T.                             B. 2T.                           C. A=T2.                           D. A=T2

Lời giải:

T=2πmk
T′=2πmk′
+ k.ℓ=k′.ℓ′=k′.ℓ2⇒k′=2k
⇒T′T=kk′=12⇒T′=T2
⇒ Chọn D.

Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực làm vật dao động điều hòa
A. có độ lớn không đổi.
B. biến thiên với tần số gấp hai lần tần số của li độ.
C. biến thiên điều hòa ngược pha với li độ.
D. luôn luôn cùng chiều với chuyển động.

Lời giải:

Fhp=ma=−mω2x=−kx
⇒ Fhp ngược pha với li độ x
⇒ Chọn C.

Câu 11: Chu kỳ của con lắc lò xo tăng 2 lần khi
A. khối lượng vật nặng tăng gấp đôi.
B. khối lượng vật nặng giảm 4 lần.
C. độ cứng lò xo giảm 4 lần.
D. biên độ tăng 2 lần.

Lời giải:
T=2πmk
+ k giảm 4 lần ⇒ T tăng 2 lần

⇒ Chọn C.

Câu 12: Chọn câu đúng. Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa thì lực đàn hồi tác dụng vào vật
A. khi lò xo có chiều dài ngắn nhất có giá trị nhỏ nhất.
B. khi lò xo có chiều dài cực đại có giá trị lớn nhất.
C. cũng chính là lực làm cho vật dao động điều hòa.
D. khi vật ở vị trí cân bằng có giá trị bằng 0.

Lời giải:
Con lắc lò xo treo thẳng đứng
⇒Fdh max=k(Δℓ+A): Vị trí ℓmax
⇒ Chọn B.

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ A. Chọn câu sai.
A. Lực đàn hồi cực đại bằng kA.

B. Lực đàn hồi cũng chính là lực kéo về.
C. Gia tốc cùng chiều chuyển động.
D. Chu kì không phụ thuộc vào biên độ A.

Lời giải:
+ Gia tốc a luôn hướng về vị trí cân bằng
⇒ Chọn C.

Câu 14: Chọn câu sai. Đối với con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa, lực đàn hồi tác dụng lên vật
A. phụ thuộc độ cứng của lò xo.
B. không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
C. luôn cùng chiều với trọng lực.
D. triệt tiêu khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng.

Lời giải:
(Con lắc lò xo thẳng đứng)

Fdh→ có thể không cùng chiều với trọng lực P→

⇒ Chọn C.

Câu 15: Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T. Chọn câu sai.
A. Khối lượng tăng 4 lần thì chu kỳ tăng 2 lần.
B. Độ cứng giảm 4 lần thì chu kỳ tăng 2 lần.

C. Khối lượng giảm 4 lần đồng thời độ cứng tăng 4 lần thì chu kỳ giảm 4 lần.
D. Biên độ tăng 2 lần và khối lượng giảm 4 lần thì cơ năng không đổi.

Lời giải:
T=2πmk
Chọn câu sai
+ W=12kA2∉m
⇒ Chọn D.

Câu 16: Chọn câu đúng. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trên quĩ đạo BC, vị trí cân bằng O.
A. Tại B và C lực đàn hồi cực đại.
B. Tại O cơ năng bằng 0.
C. Tại O vận tốc có độ lớn cực đại, lực đàn hồi nhỏ nhất.
D. Khi vật đi từ B về O thì thế năng giảm, động năng tăng.

Lời giải:
+ Con lắc lò xo thẳng đứng
+ Quỹ đạo BC, VTCB là O
⇒ Khi vật đi từ B (biên) về O (VTCB) thì Wt giảm, Wđ tăng
⇒ Chọn D.

Câu 17: Đối với con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa thì
A. trọng lực của trái đất tác dụng lên vật ảnh hưởng đến chu kỳ dao động.
B. biên độ dao động phụ thuộc vào độ giãn lò xo ở vị trí cân bằng.
C. lực đàn hồi tác dụng lên vật cũng chính là lực làm cho vật dao động điều hòa.
D. lò xo có chiều dài cực tiểu thì lực đàn hồi tác dụng vào vật nhỏ nhất.

Lời giải:
Con lắc lò xo nằm ngang ⇒Fdh→=Fhp→
⇒ Chọn C.

Câu 18: Con lắc lò xo gồm vật nặng m và lò xo có độ cứng k. Chọn phát biểu đúng. Cơ năng của con lắc
A. tỉ lệ với biên độ dao động.
B. phụ thuộc vào khối lượng của vật.
C. biến thiên với chu kì πmk.
D. tỉ lệ với độ cứng k.

Lời giải:
Con lắc lò xo ⇒W=12kA2
⇒ Chọn D.

Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (vật có khối lượng m) dao động điều hòa với phương trình dao động x=Acos⁡ωt (m). Biết ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn Δℓ (Δℓ<A). Khi vật ở vị trí cao nhất, lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn bằng
A. mω2Δℓ.                 B. 0.                            C. mω2(A−Δℓ).          D. mω2(A+Δℓ)

Lời giải:
Con lắc lò xo treo thẳng đứng

⇒Fdh=k.X
⇒Fdh=mω2(A−Δℓ)
⇒ Chọn C.

Câu 20: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m và lò xo có độ cứng k, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Con lắc dao động với biên độ A<Δℓ (độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng). Chọn phát biểu sai. Trong một chu kì thời gian
A. lò xo dãn là 2πmk.
B. lực đàn hồi hướng về vị trí cân bằng là πmk.
C. lực hồi phục hướng về vị trí cân bằng là πmk.
D. lực hồi phục hướng về vị trí lò xo không biến dạng là πmk.

Lời giải:
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng
A<Δℓ
Fhp luôn hướng về VTCB

⇒ Chọn C.

Bài tập tổng hợp về con lắc lò xo

Câu 1: Lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với quả nặng có khối lượng m. Khi m ở vị trí cân bằng thì lò xo bị dãn một đoạn Δl. Kích thích cho quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng của nó với chu kì T. Xét trong một chu kì dao động thì thời gian mà độ lớn gia tốc của quả nặng lớn hơn gia tốc rơi tự do g tại nơi treo con lắc là 2T/3. Biên độ dao động A của quả nặng m là

    A. Δl/2                      B. 2Δl                     C. 2Δl                       D. 3Δl

Giải:|a|=ω2|x|>g⇒|x|>mgk=Δl 

Vậy thời gian mà độ lớn gia tốc lớn hơn g là thời gian vật đi từ biên A đến Δl và ngược lại và từ −Δl đến –A và ngược lại

Thời gian vật đi từ biên A đến Δl: Δt = Δφ/ω  thời gian vật đi trong một chu kì

t = 4Δt = 4Δφ/ω = 2T/3  φ = ωT/6 = π/3; mặt khác cosΔφ = Δl/A⇒A=2Δl   Chọn C

Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát.khi vật ở vị trí biên ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm 10% thì biên độ dao động của vật sẽ:

    A.  giảm 10 %                                                C.  Giảm 10%

    B.  Tăng 10 %                                                D.  Tăng 10%

Giải:

đầu là A và k và lúc sau là A’ và k’

Khi vật ở vị trí biên lực tác dụng lên vật:

F = kA và F’ = k’A’

F = F’ Þ kA = k’A’ (*)

Cơ năng của con lắc lò xo:

W = kA22  và W’ = k′A′22

W’ = 0,9W   ⇒k′A′22=0,9kA22

0,9kA2 = k’A’2 (**)

Từ (*) và (**) suy ra A’ = 0,9A tức là biên độ dao động của vật giảm 10%.  Chọn C

Câu 3: Treo vào 1 điểm O một đầu lò xo khối lượng không đáng kể độ dài tự nhiên l0 =30cm. Đầu dưới lò xo treo vật M làm lò xo dãn ra 10cm. Bỏ qua mọi lực cản, cho g=10m/s2. Nâng vật M đến vị trí cách O đoạn 38cm rồi truyền cho vận tốc ban đầu hướng xuống dưới bằng 20cm/s. Chọn trục tọa độ phương thẳng đứng chiều dương đi lên. Viết phương trình dao động của M. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2?

Giải:

Δl=10cm ; ω=km=gΔl=100,1=10(rad/s)

Khi t = 0 thì {Acosφ=2−ωAsinφ=−20 chia vế ta được:−ωtanφ=−10⇔tanφ=1=tanπ4

Vậy {φ=π4φ=5π4 ta chọn φ=π4⇒A=2cosπ422(cm)

Vậy x=22cos(10t+π4)

* Khi t = 0 thì {x=2v=0 Khi qua VTCB lần 2 thì t=T12+T2=7T12=712.2π10=7π60(s)

Câu 4: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A.  Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m’ (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ

    A. 72A                       B. 522A                   C. 54             D. 22  

Giải:

Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tức x = A/2. Lúc này vận tốc của vật v=±ωA2−x2=±km.A32

thì va chạm mềm với vật m’. Áp dụng đinh luật bảo toàn động lượng theo phương ngang mv=(m+m′)v′⇒v′=mvm+m′=v2=km.A34

Áp dụng công thức độc lập:

v′2ω2+x2=A′2⇒A′=v′2ω2+x2=km.3A216k2m+A24=6A216+A24=104A=522A

  Chọn B

Câu 5: Một con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m đầu trên được giữ cố định còn phia dưới gắn vật m. Nâng m lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm. Lấy g=10m/s2.Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng

    A. 0,41W                   B. 0,64W                   C. 0,5W                     D. 0,32W

Giải: Công suất tức thời của trọng lực P = mgv với v là vận tốc của vật m

Pmax = mgvmax = mg.kA2m  = gAmk  = gAgAkAgk  (vì A = Δl)

 Pmax = kAAg  = 40.2,5.10-2  = 0,5W  Chọn C

Bài tập nâng cao về con lắc lò xo 

Câu 1. Lò xo nhẹ có độ cứng K = 1N/cm. Lần lượt treo vào lò xo hai vật có khối lượng gấp ba lần nhau thì khi vật cân bằng, lò xo có chiều dài 22,5cm và 27,5cm. Chu kì dao động của con lắc khi treo đồng thời cả hai vật là

A.π3s .                       B.π5s .                       C.π4s .                       D.π6s

Câu 2. Một con lắc lò xo có độ cứng K= 10N/m và vật nặng khối lượng m= 100g dao động theo phương ngang với biên độ A=2cm. Trong mỗi chu kì dao động, khoảng thời gian mà vật nặng ở những vị trí cách vị trí cân bằng không nhỏ hơn 1cm là

A. 0,314s.                  B. 0,418s.                  C. 0,242s.                  D. 0,209s.

Câu 3. Một con lắc lò xo có độ cứng K= 50N/m. Vật dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Khối lượng của con lắc bằng

A. 50g.                      B. 100g.                     C. 25g.                      D. 250g.

Câu 4. Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với biên độ A= 8cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không lớn hơn 250cm/s2 là T/3. Lấy  π2=10. Tần số dao động của vật là

A. 1,15 Hz.                B. 1,94Hz.                 C. 1,25 Hz.                D. 1,35Hz.

Câu 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T3. Lấy π2=10.Tần số dao động của vật là

A. 4HZ                      B. 3HZ                       C. 2HZ                      D. 1HZ

Câu 6. Vật nhỏ có khối lượng 200g trong một dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 4cm. biết trong một chu kỳ,khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 5002 là T2.Xác định độ cứng của lò xo

A. 40N/m                  B. 50N/m                   C. 100N/m                D. 80N/m

Câu 7. Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 100g và lò xo nhẹ có hệ số đàn hồi K= 10N/m dao động với biên độ 2cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật cách vị trí cân bằng lớn hơn hoặc bằng 1cm là

A. 0,314s.                  B. 0,417s.                  C. 0,242s.                  D. 0,209s.

Câu 8. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 4,5 Hz trong quá trình dao động chiều dài của ló xo biến thiên từ 40cm đến 56cm, lấy g= 10m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A. 48cm.                    B. 46,8cm.                 C. 42cm.                    D. 40cm.

Câu 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của con lắc lò xo l0=30cm, khi vật dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm. Lấy g= 10m/s2. Vận tốc cực đại của dao động là

A. 102cm/s.            B. 302cm/s.            C. 402cm/s.            D. 202cm/s.

Câu 10. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có m=250g treo phía dưới một lò xo nhẹ có K= 100N/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật theo phương thẳng đứng sao cho lò xo giãn 7,5 cm rồi thả nhẹ vật dao động điêug hòa. Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và thừi gian lò xo nén trong một chu kì dao động là

A. 0,5.                          B. 2s.                         C. 3s.                          D. 3,14s.

Đáp án : 1B-3A-4C-5D-6B-7B-8B-9B

 

Bài toán độ cứng của lò xo thay đổi

 

Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với biên độ  Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta giữ chặt lò xo ở vị trí cách điểm treo của lò xo một đoạn bằng 3/4 chiều dài của lò xo lúc đó. Biên độ dao động của vật sau đó bằng

   A. 2A                      B. A2                      C. A/2                       D. A

Giải:

* Ban đầu: Δl=mgk

Khi vật ở VTCB chiều dài lò xo là: l0+Δl

* Khi 1 điểm trên lò xo bị giữ lại:

chiều dài lò xo còn lại khi đó: l′=l04+Δl4

chiều dài tự nhiên của lò xo còn gắn với vật là: l0′=l04⇒k′=4k⇒ω′=2ω

Δl′=mgk′=Δl4⇒ chiều dài lò xo ở VTCB: lcb=l0′+Δl′=l04=l′

 VTCB của con lắc không thay đổi

vận tốc vật khi đó: vmax = ωA = ω’A’  A’ = A/2  chọn C

Câu 2. Một con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l, một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m.Kích thích cho lò xo dao động điều hòa với biên độ A=l2 trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật một đoạn l, khi đó tốc độ dao đông cực đại của vật là:

   A.  lkm                    B. lk6m                   C. lk2m                 D. lk3m

Giải:

Cách 1: Độ dài tự nhiên của phần lò xo sau khi bị giữ l′=23l

Độ cứng của phần lò xo sau khi giữ là k’: k′k=ll′=32⇒k′=32k

Vị trí cân bằng mới cách điểm giữ lò xo l′, khi đó vật

cách VTCB mới chính là biên độ dao động mới: A′=l−23l=13l

Tốc độ cực đại của vật tính theo công thức:

mvmax22=k′A′22⇒vmax=A′k′m=13l3k2m=lk6m

 Chọn B

Cách 2: Khi vật ở M lò xo bị giữ tai N,Chiều dài tự nhiên của con lắc mới l′=23l

Độ cứng của con lắc mới k′=3k2

Vị trí cân bằng mới O’ cách N: NO’ = 2l3

Biên độ của dao động mới A’ = O’M.vì lúc này vận tốc của vật bằng 0

A’ = O’M = MN – O’N = l – 2l3 =  l3

Gọi v là tốc độ dao động cực đại của vật: mv22=k′A′22=3k2.l292⇒v=lk6m⇒ Chọn B

Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua VTCB thì giữ cố định điểm I trên lò xo cách điểm cố định của lò xo một đoạn b thì sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 0,5A3. Chiều dài tự nhiên của lò xo lúc đầu là:

   A. 4b/3                      B. 4b                         C. 2b                         D. 3b

Giải: Sau khi giữ cố định điểm M: Con lắc mới vẫn dao động điều hòa quanh O với biên độ A’, độ cứng của lò xo k’

với độ dài tự nhiên l′=1−b⇒k′=ll−bk

k′A22=kA22⇒ll−bk.A′22=kA22⇒ll−b=43⇒l=4  Chọn B

Câu 4: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua VTCB thì giữ cố định điểm cách điểm cố định một đoạn 1/4 chiều dài tự nhiên của lò xo.Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng:

   A. A/2                   B. 0,5A3                 C. A/2                       D. A2

Giải: Khi vật ở VTCB cơ năng của con lắc W=kA22

Sau khi giữ cố định điểm M: Con lác mới vẫn dao động điều hòa quanh O với biên độ A’, độ cứng của lò xo k’ với độ dài tự nhiên l’ = 3l/4  k’ = 4k/3

Theo định luật bảo toàn năng lượng  k′A′22=kA22⇒4kA′23.2=kA22⇒A′=3A2=0,53

 Chọn B

Câu 5. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A.  Đúng lúc lò xo giãn nhiều nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo khi đó con lắc dao động với biên độ A’. Tỉ số A’/A bằng:

    A. 22                         B.  12                          C. 32                       D.  1

Cách 1: Tại biên dương A vận tốc vận bằng 0. Khi đó giữ cố định điểm chính giữa thì k’=2k. Vật dao động xung quang vị trí cân bằng mới O’ cách biên dương A một đoạn x.

Ta có: x=12(l0+A)−12l0=A2

khi đó: A′=x2+(vω′)2=|x|=A2⇒ chọn B

Bạn có thể hiểu đơn giản như sau:

Khi vật ở vị trí biên thì Cơ năng là thế năng của lò xo (cực đại) như vậy khi cố định thì 1/2 năng lượng đã biến mất.Khi đó Biên độ thay đổi và độ cứng cũng thay đổi

122kA′2=12.12kA2 Do đó: A’/A = 1/2

Cách 2: Vật ở M, cách VTCB mới O’

Gọi l0 là độ dài tự nhiên của lò xo.

Vị trí cân bằng mới của con lắc

lò xo sau khi bị giữ cách điểm giữ

một đoạn . Do đó O’M = A’ = l0+A2−l02=A2⇒A′=A2

Khi lò xo dãn nhiều nhất thì vật ở biên, động năng bằng 0. Nếu giữ chính giữa lò xo thì cơ năng của hệ giảm đi một nửa, đồng thời độ cứng của lò xo tăng gấp đôi nên ta có:

122kA′2=12.12kA2  Do đó: A’/A = 1/2  chọn B

Trên đây là Lý Thuyết và Bài Tập Con Lắc Lò Xo Vật Lý Lớp 12 Tinhhanh1s.com tổng hợp lại từ SGK Vật Lý 12 và các tài liệu liên quan.  Hy vọng bài viết này giúp các bạn có cho mình kiến thức để đạt điểm cao nhất trong môn học này.

 

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here