[Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Đường tiệm cận: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm 

0
4

[Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Đường tiệm cận: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm 

Phần 1: Lý thuyết

1. Đường tiệm cận đứng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C). Nếu một trong các điều kiện sau

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

xảy ra thì x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

2. Đường tiệm cận ngang

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

thì y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

Phần 2: Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.1     B. 2     C.3     D.4

Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có tiệm cận đứng x = 3 và tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Câu 3: Cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau:

A. Đường y = 2 là một tiệm cận ngang của (C).

B. Đường y = 1 là một tiệm cận ngang của (C).

C. Đường x = – 2 là một tiệm cận đứng của (C).

D. Đường x = 3 là một tiệm cận ngang của (C).

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. m > 0    B. m ≥ 1     C. m > 1     D. Không có giá trị nào của m

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-C 2-B 3-B 4-C

Câu 1:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Suy ra x = 1 và là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn đáp án C

Câu 2:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 . Chọn đáp án B.

Câu 3:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

=> là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

=> là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

=> x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy với m > 1 thì đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có hai tiệm cận ngang.

Chọn đáp án C.

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

(2) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

(3) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

(4) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:

A.1     B. 2     C. 3     D. 4

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = -1

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có hai tiệm cận ngang

A.Không tồn tại     B. m < 0     C. m = 0     D. m > 0

Câu 4: Cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 3 và y = -1

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 3 và x = -1

Câu 5: Đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

A. 0     B. 1     C. 2     D. 3

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-C 2-B 3-D 4-B 5-C 6-B

Câu 1:

Dựa vào định nghĩa mệnh đề 1 sai và mệnh đề 2, 3, 4 đúng.

Câu 2:

Từ định nghĩa đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là y=1

Câu 3:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì m > 0.

Câu 4:

Hàm số có đúng một tiệm cận ngang y=3.

Câu 5:

Vì x ≥ -3, nên ta chỉ xét trường hợp x → +∞

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

=> y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 6:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm phần 3

Đề bài trắc nghiệm

Câu 7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A.y = 1     B. y = 0     C. y = -1     D. Không tồn tại

Câu 8: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. x = 0     B. x = 2, x = -2     C. x – 2 = 0     D. x + 2 = 0

Câu 9: Cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?

A. y = x    B. x2 + y2 = 1     C. y = x2     D. y = x3

Câu 10: Đồ thị hàm số y = x3 – mx2 + 2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1     B. 2    C. 0     D. 3

Câu 11: Đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1     B. 2    C. 3     D. 4

Câu 12: Đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1     B. 2   C. 3    D. 4

Câu 13: Tìm m để đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

có ba đường tiệm cận

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

7-C 8-C 9-A 10-C 11-D 12-A

Câu 7:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

=> y= -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Câu 8:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó x – 2 = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 9:

y = m là tiệm cận ngang, x = m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy giao điểm hai tiệm cận là I(m;m). Dễ dàng nhận thấy I thuộc đường thẳng có phương trình y=x.

Câu 11:

x= -3; y=1; y= -1 là ba đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Câu 13:

Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận chỉ khi phương trình x2 -2mx + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1

 

Xem thêm bài viết về Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số TẠI ĐÂY

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here