[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Cấp số cộng

0
22

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Cấp số cộng

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1. Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

A. 105       B. 27

C. 108       D. 111

Câu 2. Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A. Dãy số (an) xác định bởi :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

B. Dãy số (bn) xác định bởi :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

C. Dãy số (cn) xác định bởi :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

D. Dãy số (dn) xác định bởi :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3. Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

A. 22       B. 166

C. 1752       D. 1408

Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ, cho đồ thị (d) của hàm số y= 4x-5.

Với mỗi số nguyên dương, gọi An là giao điểm của(d) và đường thẳng x=n. Xét dãy số (un) với unlà tung độ của điểm An. Tính u1+…+u15.

A. 405       B. 305

C. 205       D. 105

Câu 5. Tìm x biết 1+3 +5+…+x =64

A. 9       B. 11

C. 15       D. 17

Câu 6. Cho hai cấp số cộng(un): 4,7,10,13,16,…và (vn):1,6,11,16,21,…Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

A. 10       B. 20

C. 30       D. 40

Câu 7. Mặt sang tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi tầng 1 lên tầng 2 gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Độ cao của tầng hai so với mặt sân là:

A. 4,10m       B. 4,28m

C. 1,89m       D. 1,8m

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Ta có u1 = 3; u8 = 24, n = 8. S8= 8/2(3+24) = 108

Đáp án C

Câu 2: Đáp án là B

Câu 3:

Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u1,u2,u3,u4

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Vậy 4 số đó là 1,4,7,10 hoặc 10,7,4,1

Tổng các lập phương của chúng: 13+43+73+ 103=1408

Đáp án là D

Câu 4:

Dễ thấy un = 4n -5

Ta có: un+1 =4(n+1) -5 = 4n -1

⇒un+1=un+4 với n≥1⇒(un) là một cấp số cộng

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án là A

Câu 5:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

⇒x=un=u1+(n-1)d=1+7.2=15

Đáp án C.

Câu 6:

Ta có: un = 4+(n-1).3 = 3n+1, 1≤n≤100

Vn = 1+ (k-1).5 = 5k -4, 1≤k≤100

Để một số là số hạng chung của hai cấp số cộng ta phải có:

3n +1 =5k -4 ⇔3n = 5(k-1)⇒ n⋮5 tức là n = 5t, k =1 + 3t, t∈Z

Vì 1≤n≤100 nên 1≤t≤20. Có 20 số hạng chung của hai dãy

Chọn đáp án B

Câu 7:

Độ cao tầng hai so với mặt sàn là h = (0,5+ 0,18n) (m) với n = 21. Vậy ta có độ cao tầng 2 bằng 4,28m

Đáp án B

 

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

 

Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng?

A. un=(n+1)/(n-1)       B. un=2n

C. un=2n+1       D. un=n3+3n

Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3: Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 0       B. -1

C. -2       D. -3

Câu 4: Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 2       B. 3

C. 4       D. 5

Câu 5: Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất.

A. 30°       B. 45°

C. 15°       D. 60°

Câu 6: Xen vào giữa hai số 4 và 40 bốn số để được một cấp số cộng có công sai lớn hơn 3. Tìm tỏng 4 số đó.

A. 88       B. 92

C. 128       D. 132

Câu 7: Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây,…Vậy có tất cả bao nhiêu hàng?

A. 75       B. 76

C. 77       D. 78

Câu 8: Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở A được tinh như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng lên 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước nó. Vậy muốn khoan 20 mét thì mất bao nhiêu đồng?

A. 200000 đồng       B. 255000 đồng

C. 285000 đồng       D. 315000 đồng

Câu 9: Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43…Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,…,7n. Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 57       B. 80

C. 101       D. 200

Câu 10: Cho phương trình: x3 + 3x2 – (24+m)x -26 –n= 0. Tìm hệ thức lieeb hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 lập thành một cấp số cộng

A. 3m =n       B. m =3n

C. m =n       D. m + n =0

 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D D B A A C B C C

Câu 3: D

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

với d và u1 lần luọt là công sai và số hạn đầu tiên của cấp số cộng

Câu 4: B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 5: A

Gọi d=2a là công sai. Bốn số phải tìm là:

A=(x-3a); B=(x-a); C=(x+a); D=(x+3a). Ta có hệ phương trình:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

 

Câu 6: A

Nếu xen 4 số vào giữa hai số để được một cấp số cộng thì cấp số cộng đó có 6 số hạng. Theo đầu bài Ta có: u1=4, u6=40 → 40= 4+5d↔d=(40-4)/5=7,2ngf

Vậy 4 số thêm vào là:11,2; 18,4; 25,6; 32,8

Câu 7: C

Tổng số cây trồng theo kiểu trên là

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 8: B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 9: C

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 10: C

Vì ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 lập thành một cấp số cộng nên Ta có thể đặt: x= xo – d, x2=xo, x3=xo = d (d≠0)

Theo giả thuyết Ta có: x3+3x2 – (24+m)x – 26- n= (x – x1)(x-x2)(x-x3)

=(x-xo+d)(x-xo)(x-xo-d)= x3 – 3xox2+ (3xo2-d2)x-xo3+ xod2 với mọi x

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Vậy với m=n thì ba nghiệm phân biệt cảu phương trình lập thành một cấp số cộng

 

Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here