[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập trắc nghiệm phần 1
Đề bài trắc nghiệm
Câu 1: Phương trình cosx/2 = – 1 có nghiệm là:
A. x = 2π + k4π, k ∈ Z. B. x = k2π, k ∈ Z.
C. x = π + k2π, k ∈ Z. D. x = 2π + kπ, k ∈ Z.
Câu 2: Phương trình cos23x = 1 có nghiệm là:
A. x = kπ, k ∈ Z. B. x =kπ/2, k ∈ Z.
C. x =kπ/3, k ∈ Z. D. x =kπ/4, k ∈ Z.
Câu 3: Phương trình tan( x – π/4) = 0 có nghiệm là:
A. x = π/4 + kπ, k ∈ Z. B. x = 3π/4 + kπ, k ∈ Z.
C. x = kπ, k ∈ Z. D. x = k2π, k ∈ Z.
Câu 4: Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:
A. x = – π/4 + kπ, k ∈ Z. B. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.
C. x = – π/4 + k2π, k ∈ Z. D. x = π/4 + k2π, k ∈ Z.
Câu 5: Trong [0;π],phương trình sinx = 1 – cos2x có tập nghiệm là:
Câu 6: Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:
Câu 7: Trong [0;2 π), phương trình sin2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Câu 8: Phương trình sinx + √3cosx = 1 có số nghiệm thuộc (0;3π) là:
A. 2 B. 3
C. 4 D. 6
Hướng dẫn giải và Đáp án
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| A | C | A | B | D | B | D | B |
Câu 1: A
Câu 2: C
Câu 3: A
Câu 4: B
Câu 5: D
Do x ∈ [0;π] nên đáp án là D
Câu 6: B
Câu 7: D
Câu 8: B
Bài tập trắc nghiệm phần 2
Đề bài trắc nghiệm
Câu 9: Số nghiệm của phương trình
A. 0 B. 2
C. 1 D. 3
Câu 10: Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:
A. 1 B. 0
C. 2 D. 3
Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. √3sinx = 2
C. 2sinx + 3cosx =1 D. Cot2x – cotx +5 = 0
Câu 12: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. sin2x – cos2x = 1 B. sin2x – cosx = 0
C. sinx = 2π/5 D. sinx – √3cosx = 0
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 3tanx/4 = √3 trong khoảng [0;2π) là:
A. {2π/3} B. {3π/2}
C. {π/3; 2π/3} D. {π/2; 3π/2}
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình cos2x – cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:
A. {0;π} B. {0;π/2}
C. {π/2; 3π/2} D. {0; 3π/2}
Câu 15: Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:
A. x = kπ, k ∈ Z.
B. x = π + k2π, k ∈ Z.
C. π/2+kπ, k ∈ Z.
D. π/4+kπ, k ∈ Z.
Câu 16: Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:
A. x = π/8+k π/4, k ∈ Z.
B. x = π/4+k π/2, k ∈ Z.
C. x = π/6+k π/3, k ∈ Z.
D. x = π/2+kπ, k ∈ Z.
Hướng dẫn giải và Đáp án
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| B | C | C | C | A | A | A | C |
Câu 9: B
Câu 10: C
Câu 11: C
Đáp án C, do 22 + 32 > 12
Câu 12: C
Đáp án C, do 2π/5 > 1
Câu 13: A
Câu 14: A
Ta có cos2x – cos2x= 0 ↔ sin2x=0 ↔ x= kπ, k∈Z. Tập nghiệm của phương trình cos2x– cos2x= 0 trong khoảng [0,2π) là {0; π}
Câu 15: A
Ta có cos( πsinx) = 1 ↔ πsinx = k2π ↔ sinx = 2k, k ∈ Z. Do -1≤ sinx ≤1 nên k = 0 → sinx = 0 → x = kπ, k ∈ Z
Câu 16: C
Ta có cos(πcos3x)=1 ↔ πcos3x= k2π ↔ cos3x= 2k, k∈Z. Do -1≤cos3x≤1 nên k=0 → cos3x= 0 → 3x= π/2+kπ, k∈Z
Bài tập trắc nghiệm phần 3
Đề bài trắc nghiệm
Câu 17: Phương trình
có tập nghiệm là:
A. {π/2+kπ, k ∈ Z} B. {π/2+k2π, k ∈ Z}
C. ∅ D. {-π/2+k2π, k ∈ Z}
Câu 18: Phương trình
có tập nghiệm là:
A. {π/3+k2π, k ∈ Z} B. {±π/3+k2π, k ∈ Z}
C. {±π/3+k2π, – π/2+k2π, k ∈ Z} D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}
Câu 19: Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:
A. {π/4;3π/4} B. {π/4}
C. {3π/4} D. {π/6;π/4;3π/4}
Câu 20: Phương trình cos2x +2cos2x -1 = 0 có tập nghiệm là:
A. {π/4+kπ, k ∈ Z} B. {π/4+kπ/2, k ∈ Z}
C. {π/4+k2π, k ∈ Z} D. {kπ, k ∈ Z}
Câu 21: Phương trình 2cosx/2 + √3 = 0 có nghiệm là:
A. x = ±5π/3 +k4π B. x = ±5π/6 +k2π
C. x = ±5π/6 +k4π D. x = ±5π/3 +kπ
Câu 22: Phương trình √3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:
A. x = π/3 +kπ B. x = – π/3 +k2π
C. x = π/6 +kπ D. x = -π/3 +kπ
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 24: Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx – √3) = 0 là:
Câu 25: Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thuộc (0;π) là:
A. x = π/2 B. x = 0
C. x = π D. x = – π/2
Hướng dẫn giải và Đáp án
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| C | A | A | B | A | D | C | A | A |
Câu 17: C
⇒ từ đó suy ra phương trình vô nghiệm
Câu 18: A
⇔ sin2x + 2cosx- sinx- 1= 0 ⇔ (2cosx- 1)(1+sinx)= 0 ⇔ 2cosx – 1= 0 ( 1+ sinx ≠ 0 do cosx ≠0)
Đối chiếu điều kiện, suy ra tập nghiệm của phương trình là
Câu 19: A
Ta có sin3x+ cos2x- sinx= 0 ⇔ cos2x(2sinx+1)=0. Lưu ý trong khoảng (0;π), sinx > 0
Câu 20: B
Câu 21: A
Câu 22: D
Ta có √3tanx + 3= 0 ⇔ tanx= – √3
Câu 23: C
Chọn phương án C vì sinx= 0 ⇔ x= kπ, k∈Z
Câu 24: A
Câu 25: A
Tham khảo thêm các Bài tập trắc
Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY