[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Phương trình lượng giác cơ bản

0
44

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Phương trình cosx/2 = – 1 có nghiệm là:

A. x = 2π + k4π, k ∈ Z.     B. x = k2π, k ∈ Z.

C. x = π + k2π, k ∈ Z.     D. x = 2π + kπ, k ∈ Z.

Câu 2: Phương trình cos23x = 1 có nghiệm là:

A. x = kπ, k ∈ Z.     B. x =kπ/2, k ∈ Z.

C. x =kπ/3, k ∈ Z.     D. x =kπ/4, k ∈ Z.

Câu 3: Phương trình tan( x – π/4) = 0 có nghiệm là:

A. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.     B. x = 3π/4 + kπ, k ∈ Z.

C. x = kπ, k ∈ Z.     D. x = k2π, k ∈ Z.

Câu 4: Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

A. x = – π/4 + kπ, k ∈ Z.     B. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.

C. x = – π/4 + k2π, k ∈ Z.     D. x = π/4 + k2π, k ∈ Z.

Câu 5: Trong [0;π],phương trình sinx = 1 – cos2x có tập nghiệm là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 6: Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 7: Trong [0;2 π), phương trình sin2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

A. 1       B. 2

C. 3       D. 4

Câu 8: Phương trình sinx + √3cosx = 1 có số nghiệm thuộc (0;3π) là:

A. 2       B. 3

C. 4       D. 6

 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1 2 3 4 5 6 7 8
A C A B D B D B

Câu 1: A

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 2: C

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3: A

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 4: B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 5: D

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do x ∈ [0;π] nên đáp án là D

Câu 6: B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 7: D

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 8: B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

 

 

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

 

Câu 9: Số nghiệm của phương trình

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 0       B. 2

C. 1       D. 3

Câu 10: Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

A. 1       B. 0

C. 2       D. 3

Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A. √3sinx = 2

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

C. 2sinx + 3cosx =1     D. Cot2x – cotx +5 = 0

Câu 12: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sin2x – cos2x = 1     B. sin2x – cosx = 0

C. sinx = 2π/5     D. sinx – √3cosx = 0

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 3tanx/4 = √3 trong khoảng [0;2π) là:

A. {2π/3}       B. {3π/2}

C. {π/3; 2π/3}     D. {π/2; 3π/2}

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình cos2x – cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:

A. {0;π}       B. {0;π/2}

C. {π/2; 3π/2}     D. {0; 3π/2}

Câu 15: Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

A. x = kπ, k ∈ Z.

B. x = π + k2π, k ∈ Z.

C. π/2+kπ, k ∈ Z.

D. π/4+kπ, k ∈ Z.

Câu 16: Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:

A. x = π/8+k π/4, k ∈ Z.

B. x = π/4+k π/2, k ∈ Z.

C. x = π/6+k π/3, k ∈ Z.

D. x = π/2+kπ, k ∈ Z.

Hướng dẫn giải và Đáp án

9 10 11 12 13 14 15 16
B C C C A A A C

Câu 9: B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 10: C

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 11: C

Đáp án C, do 22 + 32 > 12

Câu 12: C

Đáp án C, do 2π/5 > 1

Câu 13: A

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 14: A

Ta có cos2x – cos2x= 0 ↔ sin2x=0 ↔ x= kπ, k∈Z. Tập nghiệm của phương trình cos2x– cos2x= 0 trong khoảng [0,2π) là {0; π}

Câu 15: A

Ta có cos( πsinx) = 1 ↔ πsinx = k2π ↔ sinx = 2k, k ∈ Z. Do -1≤ sinx ≤1 nên k = 0 → sinx = 0 → x = kπ, k ∈ Z

Câu 16: C

Ta có cos(πcos3x)=1 ↔ πcos3x= k2π ↔ cos3x= 2k, k∈Z. Do -1≤cos3x≤1 nên k=0 → cos3x= 0 → 3x= π/2+kπ, k∈Z

Bài tập trắc nghiệm phần 3

Đề bài trắc nghiệm

 

Câu 17: Phương trình

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

có tập nghiệm là:

A. {π/2+kπ, k ∈ Z}       B. {π/2+k2π, k ∈ Z}

C. ∅             D. {-π/2+k2π, k ∈ Z}

Câu 18: Phương trình

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

có tập nghiệm là:

A. {π/3+k2π, k ∈ Z}       B. {±π/3+k2π, k ∈ Z}

C. {±π/3+k2π, – π/2+k2π, k ∈ Z}       D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}

Câu 19: Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

A. {π/4;3π/4}       B. {π/4}

C. {3π/4}       D. {π/6;π/4;3π/4}

Câu 20: Phương trình cos2x +2cos2x -1 = 0 có tập nghiệm là:

A. {π/4+kπ, k ∈ Z}       B. {π/4+kπ/2, k ∈ Z}

C. {π/4+k2π, k ∈ Z}       D. {kπ, k ∈ Z}

Câu 21: Phương trình 2cosx/2 + √3 = 0 có nghiệm là:

A. x = ±5π/3 +k4π       B. x = ±5π/6 +k2π

C. x = ±5π/6 +k4π       D. x = ±5π/3 +kπ

Câu 22: Phương trình √3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:

A. x = π/3 +kπ       B. x = – π/3 +k2π

C. x = π/6 +kπ       D. x = -π/3 +kπ

Câu 23: Mệnh đề nào sau đây là sai?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 24: Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx – √3) = 0 là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 25: Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thuộc (0;π) là:

A. x = π/2       B. x = 0

C. x = π       D. x = – π/2

 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

17 18 19 20 21 22 23 24 25
C A A B A D C A A

Câu 17: C

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

⇒ từ đó suy ra phương trình vô nghiệm

Câu 18: A

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

⇔ sin2x + 2cosx- sinx- 1= 0 ⇔ (2cosx- 1)(1+sinx)= 0 ⇔ 2cosx – 1= 0 ( 1+ sinx ≠ 0 do cosx ≠0)

Đối chiếu điều kiện, suy ra tập nghiệm của phương trình là

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 19: A

Ta có sin3x+ cos2x- sinx= 0 ⇔ cos2x(2sinx+1)=0. Lưu ý trong khoảng (0;π), sinx > 0

Câu 20: B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 21: A

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 22: D

Ta có √3tanx + 3= 0 ⇔ tanx= – √3

Câu 23: C

Chọn phương án C vì sinx= 0 ⇔ x= kπ, k∈Z

Câu 24: A

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 25: A

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Tham khảo thêm các Bài tập trắc

 

Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here