[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số

0
47

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

Phương pháp giải

 

Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác, ta biến đổi hàm số đã cho về dạng y = a + bsint hoặc y = a + bcost và sử dụng kết quả: – 1 ≤sinx ≤1; – 1 ≤cosx ≤1.

Bài tập minh họa có giải

 

Bài 1: Hàm số y = 2sinxcosx + cos2x có giá trị lớn nhất là

A. 3

B. 2√2

C. 2

D. √2

Lời giải:

Ta có y = sin2xcos2x = √2 sin(2x + π/4) nên giá trị lớn nhất của hàm số là √2.

Đáp án là D.

Bài 2: Hàm số y = (sinx – cosx)2 + cos2x có giá trị nhỏ nhất là:

A. – 1

B. 1- √2

C. 0

D. 1 + √2

Lời giải:

Ta có y = sin2x + cos2x -2sinxcosx + cos2x

= 1 – sin2x + cos2x = 1 – √2 sin(2x – π/4).

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 – √2.

Đáp án là B.

Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Hàm số lượng giác TẠI ĐÂY

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here