[Đại số và Giải tích 11] Đạo hàm cấp hai: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

0
22

[Đại số và Giải tích 11] Đạo hàm cấp hai: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

Phần 1: Lý thuyết

Định nghĩa

Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm f’(x). Nếu f’(x) cũng có đạo hàm thì ta gọi đạo hàm của nó là đạo hàm cấp hai của hàm f(x) và kí hiệu là f”(x)

(f’(x))’=f”(x)

Tương tự (f(n-1)(x))’=fn (x);n∈N

ở đây kí hiệu f(o)(x)=f(x);f(n)(x) đạo hàm cấp n của hàm số f(x)

Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Đạo hàm cấp hai f”(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm t

 

Phần 2: Bài tập trắc nghiệm

 

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

 

Câu 1. Đạo hàm cấp hai của hàm số

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

bằng biểu thức nào sau đây?

A. 9x2-12x+sinx

B. 9x2-12x-sinx

C. 9x2-6x-sinx

D. 9x2-12x+cosx

Câu 2.

Đạo hàm cấp 4 của hàm số y= sin2 x bằng biểu thức nào sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3: Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình S=t3-4t2-2t+1 , t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/s2) chuyển động của chất điểm khi t=3s là:

A. 10       B. 8       C. 18       D. 1

 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

Câu 1:

y’= 3x3-6x2-5+cosx. Do đó y”= 9x2-12x-sinx. Chọn đáp án B

Câu 2:

y’= 2sinxcosx=sin2x

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D.

Câu 3:

S’ = 3t2 – 8t – 2. Gia tốc Y(t) = S” = 6t – 8, Y(3) = 18 – 8 = 10(m/s2)

Chọn đáp án A.

 

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

 

Câu 1: Đạo hàm cấp hai của hàm số y=1/(2x-3) bằng biểu thức nào dưới đây?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 2: Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức nào dưới đây?

A. cos2x+ 4cos4x +9cos6x

B. –cos2x -4cos4x – 9cos6x

C. –cosx-4cos2x-9cos3x

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3: Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình S=t3-4t2-2t+1 , t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/s2) chuyển động của chất điểm khi t=3s là:

A. 10       B. 8       C. 18       D. 1

Hướng dẫn giải và Đáp án

1 2 3
A B A

Câu 1: A

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 2: B

Biến tích thành tổng ta được :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

y” = -cos2x – 4cos4x – 9cos6x.

Chú ý : Cần biến đổi thành tổng nếu không, tính y” sẽ rất phức tạp.

Câu 3: A

S’ = 3t2 – 8t – 2. Gia tốc Y(t) = S” = 6t – 8, Y(3) = 18 – 8 = 10(m/s2)

 

Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here