[Đại số và Giải tích 11] Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

0
50

[Đại số và Giải tích 11] Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

 

Định nghĩa

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b), xo∈(a;b),xo+∆x ∈(a;b). Nếu tồn tại, giới hạn (hữu hạn)

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

được gọi là đạo hàm của f(x) tại xo, kí hiệu là f’(xo) hay y’(xo)

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

 

Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa

 

Bước 1. Với ∆x là số gia của đối số tại xo, tính ∆y=f(xo+∆x)-f(xo)

Bước 2. Lập tỉ số ∆y/∆x

Bước 3.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chú ý. Trong định nghĩa và quy tắc trên đây, thay xo bởi x ta sẽ có định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x∈(a;b)

 

Quan hệ giữa tính liên tục và sự có đạo hàm

 

f(x) có đạo hàm tại xo

⇒ f(x) liên tục tại xo

 

Ý nghĩa hình học của đạo hàm

 

Nếu tồn tại, f’(xo) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại Mo(xo;f(xo)). Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tị Mo là:

y-yxo=f’ (xo).(x-xxo)

 

Ý nghĩa vật lí của đạo hàm

 

v(t) = s’(t) là vận tốc tức thời của chuyển động s=s(t) tại thời điểm t.

 

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm TẠI ĐÂY

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here