[Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Bài tập trắc nghiệm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x⁴ + 3x² – 2

B. y = x³ – 2x² + 1

C. y = -4x⁴ + x² + 4

D. y = x⁴ – 2x² + 3

Câu 2: Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của đồ thị hàm số nào?

A. y = x² – 2x + 1

B. y = x³ + 4x² – 2x + 5

C. y = x⁴ + x² + 1

D. y = x⁴ – 3x² + 5

Câu 3: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = -x³ – 3x² + 1 là:

A. (-1; -1)     B. (-2; -3)     C. (0; 1)     D. Không có đáp án

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. I(1; 0) là tâm đối xứng của

B. I(1; 0) là tâm đối xứng của y = -x³ + 3x² – 2

C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị

D. I(1; 0) là giao điểm của y = x³ – 3x² – 2 với trục hoành.

Câu 5: Tìm m để bất phương trình x⁴ + 2x² ≥ m luôn đúng.

A. m = 0     B. m < 0

C. m ≤ 0     D. Không có đáp án

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Theo Chú ý ở mục 2, đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a > 0 và a, b, trái dấu.

Chọn đáp án D.

Câu 2:

Theo Chú ý ở mục 2, đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a > 0 và a, b, cùng dấu hoặc hàm số bậc hai với a > 0. Tuy nhiên đỉnh của parabol của đồ thị hàm số y = -x³ – 3x² + 1 là I(1; 0) nằm trên trục hoành.

Chọn đáp án C.

Câu 3:

y’ = -3x² – 6x; y” = -6x – 6; y” = 0 => x = -1

Vậy điểm U(-1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị (theo chú ý ở mục 1).

Chọn đáp án A.

Câu 4:

A. Tâm đối xứng của

C. Điểm I(1; 0) không thuộc đồ thị

D. Điểm I(1; 0) không thuộc đồ thị y = x³ – 3x² – 2 nên không phải là giao điểm của y = x³ – 3x² – 2 với trục hoành.

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Xét hàm y = x⁴ + 2x² ≤ m có a = 1 > 0; b = 2 > 0 => a, b cùng dấu.

Đồ thị có dạng như hình bên.

Từ đồ thị hàm số ta suy ra m ≤ 0 . Chọn đáp án C.

Xem thêm bài viết về Tổng hợp lý thuyết và các dạng đề thi trắc nghiệm bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số TẠI ĐÂY