[Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Lý thuyết và bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

0
20

[Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Lý thuyết và bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Lý thuyết

 

1. KHẢO SÁT  HÀM BẬC BA: y = ax3+bx2+cx+d

Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 – 4.
Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x33−x2+x+1
Ví dụ 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=−x3+3×2−4x+2

Giải ví dụ 1

Bốn dạng đồ thị hàm số bậc 3

2. KHẢO SÁT  HÀM TRÙNG PHƯƠNG : y = ax4+bx2+c

Ví dụ 4: Khảo sát hàm số y = x4 – 2x2 – 3.
Ví dụ 5: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số −x42−x2+32
Ví dụ 6: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số −x4+2×2−2

Giải Ví dụ 4

Nội dung Bài giải Giải thích – ghi nhớ cho HS
Tập xác định D =R Bước 1:Tìm tập xác định của hàm số
y’ = 4x3 – 4x
y’ = 0 <=> 4x3 – 4x = 0 <=> x(4x2 – 4) = 0
<=> x = 0; x = 1; x = – 1
Bước 2: tính y’ và xét dấu ý
Giới hạn: limx→+∞y=+∞;limx→−∞y=+∞ Bước 3: Chỉ cần tìm giới hạn của số hạng có mũ cao nhất, ở đây là tìm

limx→±∞x4=??

Học sinh giải ví dụ 5 và ví dụ 6-      Bốn dạng đồ thị hàm số trùng phương

 

3. KHẢO SÁT HÀM NHẤT BIẾN

Học sinh giải ví dụ 8 và ví dụ 9
Hai dạng đồ thị hàm số nhất biến

 

BÀI TẬP

 

1. Hàm số bậc ba:   y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)

Bài 1. Cho hàm số y=x3−3x+2   (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b) Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m   số nghiệm thực của phương trình x3−3x+2−m=0

c)  Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;4)

d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =1/2

e)  Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm có tung độ y=0

Bài 2. Cho hàm số y= – x3+3×2−4     (C)

a)     Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b)     Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x3−3×2+m=0

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là x = 1/2

 

 

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here